Dos y dos son cuatro, o no.
La matemática es una ciencia exacta, pero parece que su exactitud -tan grande como la sucesión de los números naturales- no cabe en la mente de los humanos porque tenemos la cabeza demasiado pequeña.
Tanto es así, que la sencillez y claridad del “dos y dos son cuatro” ha sido puesta en entredicho por escritores, filósofos, científicos, poetas, matemáticos y políticos.
He
aquí algunos ejemplos:
Arthur Koestler (1905-1983). Escritor:
Dos y dos no son cuatro, sólo cuando las
unidades matemáticas no son seres humanos.
G. Ch. Lichtenberg (1742-1799). Científico:
Dudo de todo por lo menos una vez,
incluso de la proporción de que dos y dos son cuatro.
George Mikes (1912-1987). Escritor:
En Inglaterra es de mala educación afirmar algo con aplomo. Puedes opinar que dos y dos son cuatro, pero no debes afirmarlo rotundamente, pues en un país democrático otros pueden opinar distinto.
Francisco Romero Robledo (1838-1906). Político:
En la aritmética política, dos y dos son jamás cuatro.
Antonio Machado (1875-1939). Poeta:
Que dos y dos sean necesariamente cuatro, es una opinión que muchos compartimos. Pero si alguien sinceramente piensa otra cosa, que lo diga. Aquí no nos asombramos de nada.
Fiódor Dostoyevski (1821-1881). Escritor:
En mi opinión, dos más dos son cuatro no es más que una insolencia. Dos más dos son cuatro se hace el guapo, se cruza en su camino con los brazos en jarra y los escupe.
George Orwell (1903-1950). Escritor:
La libertad consiste en poder decir que dos y dos son cuatro. Admitiendo eso. se deduce todo lo demás.
Bertrand Russell (1872-1970). Filósofo, matemático:
Así, el enunciado "dos y dos son cuatro" trata exclusivamente de universales y, por tanto, puede ser conocido por cualquiera que esté familiarizado con los universales en cuestión y pueda percibir la relación entre ellos que afirma el enunciado. Debe tomarse como un hecho, descubierto al reflexionar sobre nuestro conocimiento, que tenemos el poder de percibir a veces tales relaciones...
Bertrand Russell (1872-1970). Filósofo, matemático:
Volvamos
a la proposición "dos y dos son cuatro". Es bastante obvio, en vista
de lo que se ha dicho, que esta proposición establece una relación entre el
"dos" universal y el "cuatro" universal. Esto sugiere una
proposición que ahora intentaremos establecer; es decir, todo conocimiento a
priori se ocupa exclusivamente de las relaciones de los universales. Esta
proposición es de gran importancia y contribuye en gran medida a resolver nuestras
dificultades anteriores en relación con el conocimiento a priori.
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Hay opiniones para elegir. Hay una de ellas que me gusta más que las demás, Dejo las de Russell a un lado, demasiados teoremas, sin embargo, para mí, lo acertado está en el inglés George Mikes, que sabiendo que dos y dos, son cuatro, deja margen de maniobra por si alguien opina lo contrario.
ResponderEliminarUn Ubrazo.
Amic Miquel, la matemática es una ciencia exacta. Las palabras de estos sabios me parecen ingeniosas y acertadas, veo que utilizan el simple "dos y dos son cuatro" como pura fraseología. Está bien.
EliminarSalud
Qué suerte tenemos los humanos. Podemos emplear el tiempo en cuestiones de lo más variopinto.
ResponderEliminarAmigo Julio, los humanos perdemos el tiempo y cuanto más satisfechos estamos más lo perdemos.
EliminarSaludos
Resulta curioso ver, cómo a veces lo más obvio, es puesto en cuestión por tantísima gente. Me pregunto cómo es posible que siendo los humanos tan relistos para unas cosas, somos tan ciegos para otras. Aunque es verdad que la duda nos mantiene alerta y justo con la curiosidad y la constancia, la madre de todos los grandes descubrimientos, pero en ocasiones no sé si compensa el tiempo que empleamos en dudar sin tomar ninguna decisión alguna… casi siempre ahí nos pilla el toro. A pesar de lo que te acabo de decir jaja para que veas que incoherente soy a veces, me gustan la primera y la segunda y la cuarta cita… y para rizar el rizo en el colmo de la contradicción, me parece genial la de Dostoyevski ; )
ResponderEliminarMuchos besos
Amiga María, insisto en lo que le he dicho a Miquel, la matemática es una ciencia exacta, podemos, sin embargo, utilizar el lenguaje matemático, sus enunciados o teoremas o axiomas para desarrollar un discurso retórico, siempre queda bien.
EliminarLa duda es creativa y nos ayuda a relativizar, a poner en cuarentena muchos dogmatismos. Hace tiempo que practico el método siguiente: primero dudo de todo lo que se me presenta por delante y después busco las razones de por qué he dudado. Esto me divierte y me llevo muchas sorpresas.
Hay algunas de estas frases que son ingeniosas. En cuanto a ese tal Francisco Robledo (el de la cuarta frase), algún día pondré en este blog algo de este curioso personaje.
Abrazos.
Esto demuestra que incluso las mentes más brillantes deberían tener un gato, por aquello del peinarlo. En realidad, somos bastante proclives a las ciencias que empiezan por palabras y acaban por palabras.
ResponderEliminarAmigo Noxeus, supongo que la indiferencia que muestran los gatos ayuda mucho.
EliminarPrefiero las ciencias que tratan los números, soy más de cálculo que de álgebra.
Es una expresión persa (empezar por palabras y acabar con palabras) que quiere significar aquello que se enuncia, pero no se demuestra. Saludos cordiales.
EliminarAmigo Noxeus, por esto me gustan las matemáticas, porque siempre todo lo que se afirma tiene que demostrarse.
EliminarSaludos
Me queda claro que dos más dos es, depende de quien lo diga, cuatro (o no) jajajaja Un abrazo.
ResponderEliminarAmiga María, ya ves, con el empleo de la ironía, la metáfora o la retórica, pretenden desmontar la exactitud de la matemática.
EliminarAbrazos
La frase es contundente,se ha aplicado según conveniencia,por ejemplo en si lloverá o no hoy.
ResponderEliminarSaludos
Amigo Car res, el lenguaje se salta el rigor matemático, utilizan la palabra según sus intereses.
EliminarSaludos
Para los compradores de votos, dos más dos siguen siendo cuatro. Y no lo tomemos a broma porque nuestro destino depende de ellos.
ResponderEliminarEl caso es que acabo de hacer un pago con la VISA y pienso que, como bien apuntas, se cuestiona uno el 2 más 2, por los cuerpos finitos y su relación con la teoría de códigos, pero eso ya es otra historia diferente a los votos.
Un abrazo.
Claro que sí, Pitt, dos y dos son cuatro y que no nos engañen.
EliminarY no lo tomemos a broma, que mientras nos engatusen con tanta palabrería nos van a quitar la cartera.
Abrazos
Este catálogo de lo que se considera el axioma refranero y colofón de quien cree tener la verdad: dos y dos son cuatro y sanseacabó. Pues no, Russell y los otros ejemplos, nos dicen que eso sirve para un contexto físico determinado, pero ¿y si resulta que en otros universos, nuestras matemáticas no sirven? Aquí lo importante es reconocer que nuestro conocimiento es reducido y limitado, útil con la física que conocemos y en el universo recocho que habitamos, pero susceptible de ser revocado con los nuevos descubrimientos científicos.
ResponderEliminarAbrazos
Querida Marga, la aritmética simple del dos y dos son cuatro, nos ha servido para entender hasta la ingeniería financiera, algunos analistas de mentalidad retorcida como los ladrillos recochos, se empeñan en hacernos creer que detrás de las cuentas se esconden aritméticas enrevesadas, pues no, como tú dices.
EliminarProbablemente exista un universo físico donde el sentido común habrá sustituido los cuerpos recochos por personas sensatas, allí, con toda seguridad, entenderemos otras matemáticas y podremos contar la cantidad de bocadillos de jamón y queso per cápita.
Abrazos.
Todo esto me supera. Siento no poder aportar un comentario con un mínimo de nivel...
ResponderEliminarSaldos cordiales
Ay, amigo mío, no hay que preocuparse, esto no supera a nadie, la cosa es muy clara: dos y dos son cuatro, lo demás es una fraseología para puede servir para especular con buenas intenciones, para ir pasando el rato, para divertir al personal o para enredar.
EliminarSaludos.
Ay, cuando la connotación se superpone a la ciencia...
ResponderEliminarCuando esto ocurre ya tenemos el conflicto asegurado.
EliminarSaludos